Question

У прямокутному трикутнику відомо що гіпотенуза дорівнює 25см а один з катетів 20 косинус кута прилеглого до цього катета дорівнює? пж

Answer 1

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Для вирішення цього завдання ми можемо скористатися теоремою косинусів, яка встановлює зв'язок між сторонами і кутами в трикутнику. За теоремою косинусів, квадрат однієї сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін мінус подвоєний добуток цих сторін на косинус відповідного кута.

У даному випадку, ми знаємо, що гіпотенуза трикутника дорівнює 25 см, а один з катетів дорівнює 20 см. Нам потрібно знайти косинус кута прилеглого до цього катета.

Знайдемо другий катет:

Застосуємо теорему Піфагора, яка стверджує, що квадрат гіпотенузи трикутника дорівнює сумі квадратів катетів. В нашому випадку, гіпотенуза дорівнює 25 см, а один з катетів дорівнює 20 см. Знайдемо другий катет:

Застосуємо теорему Піфагора: ``` a^2 + b^2 = c^2 20^2 + b^2 = 25^2 400 + b^2 = 625 b^2 = 625 - 400 b^2 = 225 b = √225 b = 15 ``` Отже, другий катет дорівнює 15 см.

Знайдемо косинус кута:

Застосуємо теорему косинусів, використовуючи відомі значення сторін трикутника:

Застосуємо теорему косинусів: ``` cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 * b * c) cos(A) = (15^2 + 25^2 - 20^2) / (2 * 15 * 25) cos(A) = (225 + 625 - 400) / (2 * 15 * 25) cos(A) = 450 / 750 cos(A) = 0.6 ``` Отже, косинус кута прилеглого до катета дорівнює 0.6.

Таким чином, косинус кута прилеглого до катета дорівнює 0.6.