Question

В треугольнике ABC угол ACB=90 градусов, AB=36см, CB=18см чему равен угол ABC (с объяснением)

Answer 1

Ответ:

∡ABC = 60°

Объяснение:

• Сторона AB является гипотенузой данного треугольника, так как лежит (размещена) против прямого угла.
• Сторона BC равна половине гипотенузы, а значит лежит против угла в 30°.
• По правилу о сумме углов треугольника ("сумма углов треугольника равна 180°") вычисляем оставшийся угол.

        $BAC+ACB+ABC=180,\quad 180-90-30=60$

Answer 2

Для того чтобы найти угол ABC, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник ABC с известными катетами AB и CB.

Сначала найдем гипотенузу треугольника ABC с помощью теоремы Пифагора: AC^2 = AB^2 + CB^2 AC^2 = 36^2 + 18^2 AC^2 = 1296 + 324 AC^2 = 1620 AC = √1620 AC ≈ 40.25 см

Теперь, чтобы найти угол ABC, мы можем воспользоваться тригонометрической функцией косинуса: cos(ABC) = CB / AC cos(ABC) = 18 / 40.25 cos(ABC) ≈ 0.4472

Теперь найдем угол ABC, используя обратную функцию косинуса (арккосинус): ABC = arccos(0.4472) ABC ≈ 63.43 градуса

Таким образом, угол ABC примерно равен 63.43 градуса.