Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, CH - высота, угол A равен 30 градусов, AB = 98. Найдите AH. В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, CH - высота, угол A равен 30 градусов, AB = 22. Найдите AH. В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, CH - высота, угол A равен 30 градусов, AB = 98. Найдите BH. В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, CH - высота, угол A равен 30 градусов, AB = 80. Найдите BH.

Answer 1

ЗАДАЧА 1:
ВС=1/2 АВ=49
∠АСН=90-30=60
∠НВС=90-60
ВН=1/2ВС=24.5
АН=АВ-ВН=73.5
ЗАДАЧА 2:
Т.к угол а равен 30 то угол b равен 60,а так же cb=1/2ab=22:2=11.
т.к сторона лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузе.
Рассмотрим треугольник chb прямоугольный т,к. ch высота,угол b 60 градусов значит угол hcb =90-60 =30 градусов.
HB=1/2cb=11:2=5,5 т.к hb лежит против угла в 30 градусов.
Значит AH=AB-HB=22-5,5=16,5
Ответ 16,5
ЗАДАЧА 3:
Аналогично первой задаче
ОТВЕТ: 73.5
Задача 4:
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу. BCˆ2 = BH·AB. Отсюда ВН = ВСˆ2/АВ. Так как угол А равен 30°, то сторона лежащая напротив угла равна половине гипотенузы ВС= 40 см. ВН = 1600/80 = 20 см.
Ответ: 20 см.