Question

4.5.Найдите площади описанного около правильного треугольника и вписанного в него круга, если сторона треугольника равна 3под корни 3 см.

Answer 1

Объяснение:

решение на фото............

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать некоторые свойства правильных треугольников.

Описанный около правильного треугольника

Описанный около правильного треугольника - это окружность, проходящая через вершины треугольника. По свойству описанной окружности, радиус этой окружности равен половине длины стороны треугольника.

Дано, что сторона треугольника равна 3√3 см. Поэтому радиус описанной окружности будет равен половине этой длины:

Радиус o = (3√3)/2 см.

Вписанный в правильный треугольник круг

Вписанный в правильный треугольник круг - это круг, касающийся всех трех сторон треугольника. По свойству вписанного круга, радиус этого круга равен половине длины стороны треугольника.

Дано, что сторона треугольника равна 3√3 см. Поэтому радиус вписанного круга будет равен половине этой длины:

Радиус i = (3√3)/2 см.

Площади описанного около треугольника и вписанного в него круга

Площадь описанного около треугольника круга можно найти с помощью формулы для площади круга, где радиусом является радиус описанной окружности:

Площадь описанного около треугольника круга = π * (радиус описанной окружности)^2

Подставляя значение радиуса o = (3√3)/2 см, получаем:

Площадь описанного около треугольника круга = π * ((3√3)/2)^2

Аналогично, площадь вписанного в треугольник круга можно найти с помощью формулы для площади круга, где радиусом является радиус вписанной окружности:

Площадь вписанного в треугольник круга = π * (радиус вписанной окружности)^2

Подставляя значение радиуса i = (3√3)/2 см, получаем:

Площадь вписанного в треугольник круга = π * ((3√3)/2)^2

Таким образом, чтобы найти площади описанного около треугольника и вписанного в него круга, нам нужно вычислить значения выражений π * ((3√3)/2)^2.