Question

Кути опуклого 6-кутника відносяться як 2:3:5:1:4:1. Знайти міру всіх кутів

Answer 1

Ответ:

углы $90^{\circ}, 135^{\circ}, 225^{\circ}, 45^{\circ}, 180^{\circ}, 45^{\circ}$

Объяснение:

Обозначим самый маленький угол через x.

$2x+3x+5x+x+4x+x=\pi (6-2)\\16x=4\pi \\x = \frac{1}{4}\pi$

Answer 2

За наданими даними, кути опуклого 6-кутника відносяться як 2:3:5:1:4:1. Щоб знайти міру всіх кутів, ми можемо використати наступну формулу:

Міра кута = (Сума мір всіх кутів) / (Кількість кутів)

У даному випадку, у нас є 6 кутів, тому ми можемо обчислити міру кожного кута, використовуючи формулу:

Міра кута 1 = (2 / (2+3+5+1+4+1)) * 360 Міра кута 2 = (3 / (2+3+5+1+4+1)) * 360 Міра кута 3 = (5 / (2+3+5+1+4+1)) * 360 Міра кута 4 = (1 / (2+3+5+1+4+1)) * 360 Міра кута 5 = (4 / (2+3+5+1+4+1)) * 360 Міра кута 6 = (1 / (2+3+5+1+4+1)) * 360

Підставляючи значення, отримуємо:

Міра кута 1 = (2 / 16) * 360 = 45 градусів Міра кута 2 = (3 / 16) * 360 = 67.5 градусів Міра кута 3 = (5 / 16) * 360 = 112.5 градусів Міра кута 4 = (1 / 16) * 360 = 22.5 градусів Міра кута 5 = (4 / 16) * 360 = 90 градусів Міра кута 6 = (1 / 16) * 360 = 22.5 градусів

Отже, міра всіх кутів опуклого 6-кутника буде наступною: Кут 1: 45 градусів Кут 2: 67.5 градусів Кут 3: 112.5 градусів Кут 4: 22.5 градусів Кут 5: 90 градусів Кут 6: 22.5 градусів

Будь ласка, зверніть увагу, що надані дані відносяться до опуклого 6-кутника, тому сума мір всіх кутів повинна дорівнювати 360 градусів.