Question

Вычисли площадь полной поверхности и объем правильной четырехугольной пирамиды, если ребро при основании пирамиды равно 10 см, а боковое ребро равно 13 см.

Answer 1

Ответ:

Площадь квадрата, треугольника; Теорема Пифагора

Объяснение:

Answer 2

Для вычисления площади полной поверхности и объема правильной четырехугольной пирамиды с заданными значениями ребра при основании и бокового ребра, мы можем использовать следующие формулы:

Площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды:

Площадь полной поверхности пирамиды состоит из площади основания и площади боковой поверхности.

Формула для площади основания квадратной пирамиды: Площадь основания = a^2, где a - длина ребра основания.

Формула для площади боковой поверхности четырехугольной пирамиды: Площадь боковой поверхности = (периметр основания * l) / 2, где периметр основания - сумма длин всех сторон основания, l - длина бокового ребра.

Итак, давайте вычислим площадь полной поверхности:

Сначала найдем периметр основания. У нас есть четырехугольное основание, поэтому нам нужно найти сумму всех его сторон.

Периметр основания = a + a + a + a = 4a = 4 * 10 см = 40 см.

Теперь вычислим площадь основания: Площадь основания = a^2 = 10^2 см^2 = 100 см^2.

Теперь вычислим площадь боковой поверхности: Площадь боковой поверхности = (периметр основания * l) / 2 = (40 см * 13 см) / 2 = 520 см^2 / 2 = 260 см^2.

Таким образом, площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна сумме площади основания и площади боковой поверхности: Площадь полной поверхности = площадь основания + площадь боковой поверхности = 100 см^2 + 260 см^2 = 360 см^2.

Объем правильной четырехугольной пирамиды:

Формула для объема правильной четырехугольной пирамиды: Объем = (площадь основания * h) / 3, где площадь основания - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

У нас уже есть площадь основания, равная 100 см^2. Нам остается найти высоту пирамиды.

Высота пирамиды можно найти с использованием теоремы Пифагора, так как у нас есть ребро основания (10 см), боковое ребро (13 см) и высота пирамиды (h).

Высота пирамиды = sqrt(13^2 - 10^2) = sqrt(169 - 100) = sqrt(69) см.

Теперь мы можем вычислить объем пирамиды: Объем = (площадь основания * h) / 3 = (100 см^2 * sqrt(69) см) / 3.

Окончательный ответ будет включать значение корня и деление, так что точное значение вычислить сложно. Однако, вы можете использовать эту формулу для вычисления объема пирамиды, подставив значения и использовав калькулятор для окончательного результата.

Таким образом, площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна 360 см^2, а объем будет равен (100 см^2 * sqrt(69) см) / 3.