Question

Дан параллелограмм АВСD. Постройте фигуру, которая получается при осевой симметрии, причем СD – ось симметрии.

Answer 1

Ответ:

Фигура, симметричная параллелограмму ABCD относительно прямой CD - это параллелограмм A'B'CD.
Рисунок прилагается.

Объяснение:

Дан параллелограмм АВСD. Построить фигуру, которая получается при осевой симметрии, причем СD – ось симметрии.

• Две точки симметричны относительно прямой (оси симметрии), если они лежат на одной прямой, перпендикулярной оси симметрии и на равном расстоянии от нее.

1) Ось симметрии проходит через сторону параллелограмма CD.

Проведем прямую через отрезок CD - ось симметрии.

Так как точки C и D лежат на оси симметрии, то при отображении этих точек относительно оси симметрии, они перейдут сами в себя.

2) Построим точку, симметричную вершине A параллелограмма. Проведем прямую, перпендикулярную оси симметрии CD и проходящую через точку A.

Обозначим их точку пересечения - т.O.

Отложим на перпендикулярной прямой отрезок, равный AO и поставим точку A'.

AO = OA'

3) Построим точку, симметричную вершине B параллелограмма. Проведем прямую, перпендикулярную оси симметрии CD и проходящую через точку B.

Обозначим их точку пересечения - т.O'.

Отложим на перпендикулярной прямой отрезок, равный BO' и поставим точку B'.

BO' = O'B'

4) Соединим последовательно точки A'B'CD.

Мы получили фигуру, симметричную параллелограмму ABCD относительно прямой CD.
Эта фигура - параллелограмм A'B'CD.

Answer 2

Для построения фигуры, получающейся при осевой симметрии параллелограмма ABCD относительно оси CD, следуйте этим шагам:

1. Нарисуйте параллелограмм ABCD. Обозначьте точки вершин буквами A, B, C и D.
2. Проведите прямую через середину отрезка CD, перпендикулярную CD. Обозначьте середину отрезка CD как точку M, а пересечение прямой с осью симметрии CD как точку O.
3. Проведите прямую, проходящую через точку B и перпендикулярную CD. Пусть эта прямая пересекает ось симметрии CD в точке E.
4. Соедините точки A и E, B и M, а также C и O, чтобы получить фигуру, получающуюся при осевой симметрии параллелограмма ABCD относительно оси CD.

Теперь у вас есть фигура, симметричная относительно оси CD, которая образуется при осевой симметрии параллелограмма ABCD.