Question

биссектриса угла А параллелограмма АВСД пересекает сторону ВС в точке К. Найдите АВ, если АК=15, ВК=8

Answer 1

Ответ:

Ну возможно здесь можно использовать теорему Пифагора. Вдруг правильно поэтому расскажу решение:

АВ² = АК² + ВК²

АВ² = 15² + 8²

АВ² = 225 + 64

АВ² = 289

АВ = 17

Ответ: 17 см

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойство биссектрисы угла параллелограмма.

Согласно этому свойству, биссектриса угла параллелограмма делит сторону параллелограмма на отрезки, пропорциональные смежным сторонам. То есть отношение отрезков, на которые биссектриса делит сторону, равно отношению смежных сторон.

Дано: АК = 15, ВК = 8

Пусть АВ = х

Тогда, согласно свойству биссектрисы, можно составить пропорцию:

АК/ВК = АВ/BC

15/8 = х/BC

Теперь нам нужно найти длину стороны ВС параллелограмма. Для этого можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны равны и параллельны, а значит, он является прямоугольным.

Используя теорему Пифагора, найдем длину ВС:

ВС^2 = АК^2 + ВК^2 ВС^2 = 15^2 + 8^2 ВС^2 = 225 + 64 ВС^2 = 289 ВС = √289 ВС = 17

Теперь, найдем значение х, подставив ВС в пропорцию:

15/8 = х/17 15*17 = 8х 255 = 8х х = 255/8 х = 31.875

Итак, АВ = 31.875.