Question

1) В прямокутному трикутнику АЕК (кут Е=90 град): АК=18см, cos A=2/9. Знайти сторону АЕ. *

Answer 1

Ответ:

Сторона АЕ равна 4 см

Объяснение:

По условию дан Δ AEK - прямоугольный. АК =18 см ,

$cos A =\dfrac{2}{9}$

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе

$cos A =\dfrac{AE}{AK} ;\\\\\dfrac{2}{9} =\dfrac{AE}{18} ;\\\\AE= \dfrac{2\cdot 18}{9} =\dfrac{2\cdot9\cdot2}{9} =4$

Значит, сторона АЕ равна 4 см

Answer 2

Решение:

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике.

1. Нахождение стороны AE:

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике косинус угла A равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. То есть, \( \cos A = \frac{AK}{AE} \).

Так как \( \cos A = \frac{2}{9} \) и \( AK = 18 \, \text{см} \), мы можем найти сторону \( AE \): \[ \frac{2}{9} = \frac{18}{AE} \] \[ AE = \frac{18}{\frac{2}{9}} = 18 \times \frac{9}{2} = 81 \, \text{см} \]

Таким образом, сторона AE прямоугольного треугольника равна 81 см.

Ответ: Сторона AE прямоугольного треугольника равна 81 см.