Question

Даны точки М (1; -2), N (-2; 3) и K (3; 1). найдите периметр треугольника

Answer 1

Даны точки М (1; -2), N (-2; 3) и K (3; 1).

Расчет длин сторон    

MN = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √((-2-1)²+(3-(-2))²) =√34 ≈  5,83095.

NK = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √((3-(-2))²+(1-3)²) =√29 ≈ 5,38516.

MK = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √((3-1)²+(1-(-2))²) =√13 ≈ 3,60555.

Периметр Р = 14,82167.

Answer 2

Чтобы найти периметр треугольника по заданным точкам, нужно вычислить длины его сторон и сложить их.

Длина стороны треугольника можно найти с помощью формулы расстояния между двумя точками в двумерном пространстве:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек, а d - расстояние между ними.

Применяя эту формулу к каждой паре точек треугольника, мы найдем длины его сторон:

MN: d(MN) = √((-2 - 1)² + (3 - (-2))²) = √((-3)² + 5²) = √(9 + 25) = √34

NK: d(NK) = √((3 - (-2))² + (1 - 3)²) = √(5² + (-2)²) = √(25 + 4) = √29

KM: d(KM) = √((3 - 1)² + (1 - (-2))²) = √(2² + 3²) = √(4 + 9) = √13

Теперь, сложим длины всех трех сторон, чтобы найти периметр треугольника:

Периметр = MN + NK + KM = √34 + √29 + √13

Таким образом, периметр треугольника, определенного точками M(1, -2), N(-2, 3) и K(3, 1), равен √34 + √29 + √13.