Question

в равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AB проведена биссектриса CM. Найди периметр треугольника ABC, если AC=8 см AM=3 см ​

Answer 1

Ответ:

АС = ВС = 8см

СМ - биссектриса, медиана по свойству

тогда АМ = МВ = 3 см

8+8+3+3 = 22 см

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать теорему биссектрисы, которая гласит: в треугольнике биссектриса делит противоположную сторону в отношении длин других двух сторон. То есть, отношение длины сегмента AC к длине сегмента BC равно отношению длины стороны AB к длине стороны BC.

Мы знаем, что длина AC равна 8 см, а длина AM равна 3 см. Поэтому длина MC также равна 3 см (так как AM = MC). Обозначим длину сегмента BC как x.

Используя теорему биссектрисы, мы можем записать следующее уравнение:

AC / BC = AM / MC

8 / x = 3 / 3

8 / x = 1

Путем перемножения крест-накрест мы получаем:

8 = x

Теперь мы знаем, что длина стороны BC равна 8 см.

Чтобы найти периметр треугольника ABC, нам нужно сложить длины всех трех сторон. Мы знаем, что сторона AC равна 8 см, сторона AB также равна 8 см, так как треугольник ABC является равнобедренным, и сторона BC равна 8 см.

Периметр треугольника ABC равен:

8 + 8 + 8 = 24 см

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 24 см.