Question

углы треугольника ABC относятся так угол A угол B угол C = 1:2:3 биссектриса BM угла ABC равна 6. Найдите длину отрезка МС​

Answer 1

Ответ:

Смотри в объяснении

Объяснение:

1 + 2 + 3 = 6, 180 / 6 = 30

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать соотношения между углами и биссектрисой треугольника.

Пусть углы треугольника ABC равны A, B и C, соответственно. Из условия задачи известно, что A : B : C = 1 : 2 : 3.

Поскольку BM - биссектриса угла ABC, она делит сторону AC на отрезки соотношениями боковых сторон треугольника: AB : BC = AC : CM.

Так как углы треугольника и их соотношение известны, мы можем записать следующее: A : B = 1 : 2, B : C = 2 : 3.

Теперь найдем значения углов A, B и C. Поскольку их отношение равно 1 : 2 : 3, мы можем представить его как x : 2x : 3x, где x - некоторый коэффициент.

Сумма углов треугольника равна 180 градусам: A + B + C = 180.

Подставим значения углов в уравнение: x + 2x + 3x = 180.

6x = 180, x = 30.

Теперь мы можем найти значения углов: A = x = 30 градусов, B = 2x = 60 градусов, C = 3x = 90 градусов.

Затем найдем длину отрезка CM.

Поскольку BM - биссектриса угла ABC, мы можем применить теорему биссектрисы: AB/BC = AM/CM.

Подставим известные значения: 1/2 = AM/CM.

Так как BM = 6, мы знаем, что AM = BM = 6.

Теперь решим уравнение: 1/2 = 6/CM.

Умножим обе стороны на CM: CM/2 = 6.

Теперь найдем длину отрезка CM: CM = 2 * 6 = 12.

Таким образом, длина отрезка MS равна 12.