Question

Срочно! Помогите пожалуйста по геометрии. Задания ниже 1. Найдите углы параллелограмма, если один из них на 20 ° больше другого. 2. Продолжения боковых сторон АВ и СD трапеции ABCD пересекаются в точке М. Меньшее основание ВС=10 см, ВМ=12см, АВ=24 см. Найдите большее основание. 3.Высота треугольника АВС делит его сторону ВС на два отрезка ВМ и МС. Найдите АС, если АВ=20 , МС=48, ∠В=45 °

Answer 1

Ответ:

я решил ваше задание

Объяснение:

Answer 2

1. Пусть один из углов параллелограмма равен x градусов. Тогда другой угол будет равен (x - 20) градусов, так как один угол на 20° больше другого.

У параллелограмма сумма углов равна 360 градусов. Так как противоположные углы параллельных сторон равны, то имеем следующее:

x + (x - 20) + x + (x - 20) = 360

Раскрываем скобки:

4x - 40 = 360

Добавляем 40 к обеим сторонам:

4x = 400

Делим на 4:

x = 100

Таким образом, один угол параллелограмма равен 100 градусов, а другой угол будет (100 - 20) = 80 градусов.

Ответ: Углы параллелограмма равны 100° и 80°.

2. По теореме о пересекающихся прямых, отношение длин отрезков, образованных пересекающимися боковыми сторонами трапеции, равно.

Таким образом,

BM / MC = AB / CD

Подставим известные значения:

12 / MC = 24 / 10

Упрощаем:

12 * 10 = 24 * MC

120 = 24MC

Делим обе стороны на 24:

MC = 120 / 24 = 5 см

Также, по теореме Фалеса, отрезок МС будет пропорционален отрезку ВС так же, как отрезки МВ и ВА:

MC / BC = BM / BA

Подставляем значения:

5 / 10 = 12 / 24

Упрощаем:

1/2 = 1/2

Таким образом, получаем, что MC является половиной отрезка ВС.

Так как ВС = 10 см, MC = 5 см.

Также известно, что АВ = 24 см.

Теперь можно найти большее основание:

BD = BC + CD = BC + (BC - MC) = BC + BC - MC = 2BC - MC

Подставляем значения:

BD = 2 * 10 - 5 = 20 - 5 = 15 см

Ответ: Большее основание трапеции равно 15 см.

3. По теореме о высоте треугольника, высота делит основание на два отрезка, пропорциональных соответствующим сторонам.

Таким образом:

BM / MC = AB / AC

Подставляем значения:

48 / MC = 20 / AC

Упрощаем:

48 * AC = 20 * MC

48