Question

ABCD — параллелограмм AB=BC, BD=3см, угол ADB = 60°. Найдите периметр ABCD. ​

Answer 1

AB=BC, поэтому этот параллелограмм - ромб.

В триугольнику ABD: ADB = 60°, поэтому ABD = BAD = 60° и AB = BD = AD = 3 см.

Так как в ромбе все стороны одинаковые, то P = 3 * 4 = 12 см

Answer 2

Дано, что ABCD — параллелограмм с AB = BC.

У нас также известно, что BD = 3 см и угол ADB = 60°.

Так как ABCD — параллелограмм, то противоположные стороны равны.

Следовательно, AB = BC = x (предположим, что это значение равно x).

Теперь у нас есть два равнобедренных треугольника: ABD и BCD.

В треугольнике ABD угол ADB = 60°, что означает, что угол DAB = 60°.

Таким образом, треугольник ABD является равносторонним.

Поскольку BD = 3 см, то AB = AD = x = 3 см.

Теперь мы можем выразить периметр ABCD:

Периметр = AB + BC + CD + AD

Периметр = x + x + BD + x

Периметр = 3 см + 3 см + 3 см + 3 см

Периметр = 12 см

Таким образом, периметр ABCD равен 12 см.