Question

5. Даны точки А(1; 2), В(-3; 0) и С(4;-2). Определите коор- динаты точки D так, чтобы выполнялось равенствоAB = CD​

Answer 1

Відповідь:

Координаты точки D ( 0; -4 ).

Пояснення:

Даны точки А ( 1; 2 ), В ( -3; 0 ) и С ( 4; -2 ). Определите координаты точки D так, чтобы выполнялось равенство AB = CD​.

Должны выполняться равенства:

ХA - ХB = ХC - ХD

УA - УB = УC - УD

Подставим координаты Х и У точек А, В и С:

ХA = 1

УA = 2

ХB = -3

УB = 0

ХC = 4

УC = -2

Получаем:

1 - ( -3 ) = 4 - ХD

2 - 0 = -2 - УD

ХD = 4 - 1 - 3 = 0

УD = -2 - 2 + 0 = -4

Координаты точки D ( 0; -4 ).

Answer 2

Чтобы найти координаты точки D так, чтобы выполнялось равенство AB = CD, нужно найти вектор AB и равный ему вектор CD. Затем нужно добавить координаты точки С к вектору AB, чтобы получить координаты точки D.

Вектор AB можно найти, вычтя координаты точки A из координат точки B: AB = (x_B - x_A, y_B - y_A) = (-3 - 1, 0 - 2) = (-4, -2).

Теперь мы знаем, что вектор CD должен быть равен вектору AB, поэтому его координаты равны (-4, -2).

Чтобы найти координаты точки D, нужно добавить координаты точки С к вектору CD: D = (x_C + x_CD, y_C + y_CD) = (4 - 4, -2 - 2) = (0, -4).

Таким образом, координаты точки D равны (0, -4).