Question

В прямокутному трикутнику АВС (∠С = 90˚)  АВ = 15 см, ∠ А = α.     Знайдіть ВС. ​

Answer 1

Ответ:

ВС = 9 см.

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти ВС, ми можемо скористатись теоремою Піфагора. Вона стверджує, що в прямокутному трикутнику квадрат довжини гіпотенузи дорівнює сумі квадратів довжин катетів. У нашому випадку, катети - це АВ і ВС, а гіпотенуза - це АС.

За умовою маємо АВ = 15 см. Щоб знайти ВС, нам потрібно знати значення кута α.

Якщо ми знаємо значення кута α, ми можемо використовувати тригонометричну функцію синуса для знаходження довжини ВС.

sin(α) = протилежний катет / гіпотенуза sin(α) = ВС / АС

Перегрупуємо цю формулу, щоб виразити ВС:

ВС = АС * sin(α)

Тепер ми можемо розрахувати ВС, знаючи довжину АВ і значення кута α.