Question

вычислите углы параллелограмма, если биссектриса одного из углов пересекаясь с его стороной,образует с ней угол равный 46°

Answer 1

Ответ:Биссектриса отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник,у которого,как известно,углы при основании равны между собой

<1=<2=46 градусов

Тогда угол при вершине треугольника,он же является и одним из углов параллелограмма,равен

<А=180-46•2=180-92=88 градусов

Противоположные углы параллелограмма равны между собой

<А=<С=88 градусов

<В=<D=(360-88•2):2=(360-176):2=184:2=92 градуса

Answer 2

Для решения данной задачи вам понадобятся знания о свойствах параллелограмма и угловой биссектрисы.

Свойства параллелограмма:

1. Противоположные стороны параллельны.
2. Противоположные стороны равны по длине.
3. Противоположные углы параллелограмма равны.

Угловая биссектриса разделяет угол на два равных угла.

Пусть в параллелограмме ABCD биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке E. Тогда угол AED равен половине угла A и составляет 46°.

Так как углы AED и B равны (так как AE || DC), то угол B равен 46°.

Таким образом, углы параллелограмма ABCD равны: A = 2 * 46° = 92° B = 46° C = 180° - B = 180° - 46° = 134° D = 180° - A = 180° - 92° = 88°