Question

За якого значення n вектори Б (3; n) i d (5; -5) перпендикулярні? А) 15 Б) 12 В) 3 Г) -3

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Два вектори перпендикулярні, якщо їхні скалярні добутки дорівнюють нулю. Тому ми можемо обчислити скалярний добуток векторів Б (3; n) і d (5; -5) та встановити, при якому значенні n це значення буде нулем.

Скалярний добуток векторів А (a₁, a₂) і B (b₁, b₂) можна обчислити за формулою:

a₁ * b₁ + a₂ * b₂

У нашому випадку, вектор Б (3; n) має координати (3, n), а вектор d (5; -5) має координати (5, -5). Тому скалярний добуток цих векторів буде:

(3 * 5) + (n * -5) = 15 - 5n

Щоб це значення було рівним нулю, ми повинні вирішити рівняння:

15 - 5n = 0

5n = 15

n = 15 / 5

n = 3

Отже, значення n, при якому вектори Б (3; n) і d (5; -5) перпендикулярні, дорівнює 3.

Відповідь: Варіант В) 3