Question

6. Диагональ ВD прямоугольной трапеции ABCD (CD L AD) отсекает от трапеции прямоугольный равнобедренный треугольник ABD. Найдите отношение диагонали BD трапеции к её основанию AD, если основание ВС равно а синусы косинусы не изучал)​

Answer 1

Ответ:

треугольник ABD-равнобедренный .проведем высоту BH(она так же явл .биссектрисой и медианой ,следовательно HD=a. по теореме о высоте (не помню как называется :высота провед.из прямого угла равна корню из произведения отрезков гипотинузы на которые их делит ) BH=a тогда по теореме Пифагора BD=КОРНЮ ИЗ a+a ,находим отношение ВD K AD = корень из а+а ): а .

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника ABD.

В прямоугольном треугольнике ABD гипотенуза BD является диагональю трапеции, а катеты AD и AB являются боковыми сторонами трапеции.

Известно, что треугольник ABD равнобедренный. Это означает, что сторона AD равна стороне AB.

По теореме Пифагора:

BD^2 = AD^2 + AB^2

Так как AD = AB, мы можем заменить их одинаковым значением x:

BD^2 = x^2 + x^2 = 2x^2

Теперь мы можем выразить BD через AD:

BD = √(2x^2) = √2 * x

Отношение диагонали BD к основанию AD будет:

BD/AD = (√2 * x) / x = √2

Таким образом, отношение диагонали BD к основанию AD в данной трапеции равно √2.