Question

Найдите катет прямоугольного треугольника, если второй катет 8 см, а гипотенуза равна 10 см.​

Answer 1

Задание: Найдите катет прямоугольного треугольника, если второй катет $8$ см, а гипотенуза равна $10$ см.​

Решение: Применим теорему Пифагора:

Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов: $a^2+b^2=c^2,$ где a и b - катеты прямоугольного треугольника, c - гипотенуза. Поэтому:

Дано: $a=8, ~c=10.$ Найти: $b.$

$b=\sqrt{c^2-a^2} =\sqrt{10^2-8^2} =\sqrt{100-64} =\sqrt{36} =6.$

Ответ: $\bf 6$ см.

Answer 2

Из теоремы Пифагора вычисляем значение первого катета: a^2 + b^2 = c^2 => a = sqrt(c^2 - b^2) => a = sqrt(10^2 - 8^2) = sqrt(100 - 64) = sqrt(36) = 6 см. Ответ: 6.

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Пусть x обозначает искомый катет. Тогда по теореме Пифагора мы можем записать уравнение:

x^2 + 8^2 = 10^2

Раскроем скобки и решим уравнение:

x^2 + 64 = 100

Вычтем 64 из обеих сторон:

x^2 = 36

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получим:

x = √36

x = 6

Таким образом, второй катет прямоугольного треугольника равен 6 см.