Question

Обчисліть:а)2 cos 30° sin 30°- tg 45° sin 60°!допоможіть будь ласка!​

Answer 1

2cos30°·sin30°-tg45°·sin60°=2·√3/2·1/2-1·√3/2=√3·1/2-√3/2=√3/2-√3/2=0. Ответ: 0.

Answer 2

Пояснення: 2 cos 30° sin 30°- tg 45° sin 60°

2·$\frac{\sqrt{3} }{2}$·$\frac{1}{2}$-1·$\frac{\sqrt{3} }{2}$

Скорочуємо двійки:

$\sqrt{3}$·$\frac{1}{2}$-1·$\frac{\sqrt{3} }{2}$

Множимо:

$\frac{\sqrt{3} }{2}$-$\frac{\sqrt{3} }{2}$

І обчислюємо, сума двох протилежних чисел дорівнює 0

Відповідь: 0

Answer 3

Давайте розберемося по крокам.

а) 2 cos 30° sin 30° - tg 45° sin 60°

Крок 1: Обчислимо значення косинуса та синуса 30°: cos 30° = √3/2 sin 30° = 1/2

Крок 2: Обчислимо значення тангенса та синуса 45°: tg 45° = 1 sin 60° = √3/2

Підставимо обчислені значення у початковий вираз:

2 * (√3/2) * (1/2) - 1 * (√3/2) * (1/2)

Спрощуємо:

(√3/2) * (1/2) = √3/4

Тому:

2 * (√3/4) - (√3/2) * (1/2)

Далі обчислюємо:

2 * (√3/4) = 2√3/4 = √3/2

Тепер:

√3/2 - (√3/2) * (1/2)

Спрощуємо:

(√3/2) * (1/2) = √3/4

Тому:

√3/2 - √3/4

Для віднімання раціональних чисел з однаковими знаменниками, віднімемо числителі:

(2√3 - √3)/4 = √3/4

Отже, вираз 2 cos 30° sin 30° - tg 45° sin 60° дорівнює √3/4.