Question

3. В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 12 см, наклонена к основанию под углом 60º. Большее основание равно 18 см. Найти площадь трапеции. [7]

Answer 1

Ответ:

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для площади трапеции:

S = ((a + b) / 2) * h

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Поскольку трапеция равнобедренная, то ее меньшее основание равно:

b = a

Также из условия задачи мы знаем, что большее основание равно 18 см, поэтому:

a + b = 18

2a = 18

a = 9

b = 9

Высота трапеции h равна проекции боковой стороны на основание, то есть:

h = 12 * sin(60º) = 10.39

Теперь мы можем найти площадь трапеции, подставив все известные значения в формулу:

S = ((a + b) / 2) * h = (18 / 2) * 10.39 = 93.51

Ответ: площадь трапеции равна 93.51 квадратных сантиметров.

Answer 2

Ответ:

Низнаю или оно правильное

Объяснение:

Если в равнобедренную трапецию можно вписать окружность, то боковая сторона равна средней лини трапеции: AB = CD = m 3. Вокруг равнобедренной трапеции можно описать окружность 4. Если диагонали взаимно перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований (средней лини): h = m 5.

Answer 3

Чтобы найти площадь равнобедренной трапеции, мы можем использовать формулу:

Площадь = (сумма оснований) × (высота) ÷ 2

В данном случае, большее основание равно 18 см, а меньшее основание равно:

Меньшее основание = (большее основание) - 2 × (боковая сторона) × cos(60º)

Первым делом найдем меньшее основание:

Меньшее основание = 18 - 2 × 12 × cos(60º) = 18 - 2 × 12 × 0.5 = 18 - 12 = 6 см

Теперь найдем высоту трапеции, которая является расстоянием между параллельными основаниями. В равнобедренной трапеции это также является высотой бокового треугольника, образованного основанием, половиной боковой стороны и высотой трапеции. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту.

Высота = √((боковая сторона/2)² - (меньшее основание/2)²)

Высота = √((12/2)² - (6/2)²) = √(6² - 3²) = √(36 - 9) = √27 = 3√3 см

Теперь, подставляя значения в формулу для площади, получим:

Площадь = (18 + 6) × (3√3) ÷ 2 = 24 × 3√3 ÷ 2 = 12 × 3√3 = 36√3 см²

Таким образом, площадь данной трапеции равна 36√3 квадратных сантиметров.