Question

Знайдіть значення виразу: 5 7/8+(-3 5/12)-(-1 7/16)=

Answer 1

Ответ:

Почнемо з додавання 5 7/8 та (-3 5/12):

5 7/8 + (-3 5/12) = (5 * 8 + 7) / 8 - (3 * 12 + 5) / 12 // перетворюємо змішані дроби у звичайні

= (40 + 7) / 8 - (36 + 5) / 12

= 47/8 - 41/12 // знаходимо спільний знаменник для дробів

= (47 * 3) / (8 * 3) - (41 * 2) / (12 * 2)

= 141/24 - 82/24

= 59/24

Тепер віднімемо (-1 7/16):

59/24 - (-1 7/16) = 59/24 + (1 * 16 + 7) / 16 // перетворюємо змішані дроби у звичайні

= 59/24 + 23/16 // знаходимо спільний знаменник для дробів

= (59 * 4) / (24 * 4) + (23 * 3) / (16 * 3)

= 236/96 + 69/48

= (2 * 118) / (2 * 48) + 69/48 // знаходимо спільний знаменник для дробів

= 118/48 + 69/48

= 187/48

Отже, значення виразу дорівнює 187/48.

Answer 2

Для решения этой задачи сначала необходимо привести все числа к общему знаменателю. Общий знаменатель можно найти, перемножив все знаменатели и получив 16 * 12 * 16 = 3072.

Тогда:

5 7/8 = (5 * 3072 + 7 * 384) / 3072 = 24624/3072

-3 5/12 = (-3 * 3072 + 5 * 256) / 3072 = - 10240/3072

-1 7/16 = (-1 * 3072 + 7 * 192) / 3072 = - 1888/3072

Теперь мы можем заменить исходное выражение на:

24624/3072 - (-10240/3072) - (-1888/3072)

Знак минус перед скобкой изменится на плюс, так как мы меняем знак каждого числа в скобках:

24624/3072 + 10240/3072 + 1888/3072

Теперь мы можем сложить числители:

(24624 + 10240 + 1888) / 3072 = 36752/3072

Значение выражения равно 36752/3072 или 11 240/3072 (если требуется сократить дробь).

Answer 3

Щоб знайти значення виразу, ми можемо виконати операції додавання та віднімання змішаних дробів. Спочатку переведемо змішані дроби в неправильні дроби:

5 7/8 = (5 * 8 + 7) / 8 = 47 / 8 -3 5/12 = (-3 * 12 + 5) / 12 = -31 / 12 -1 7/16 = (-1 * 16 + 7) / 16 = -9 / 16

Тепер замінимо вираз на неправильні дроби:

47 / 8 + (-31 / 12) - (-9 / 16)

Щоб виконати додавання та віднімання, необхідно спільні знаменники. Знаменником для 8, 12 і 16 буде число 48, тому ми переведемо всі дроби до цього знаменника:

47 / 8 = (47 * 6) / (8 * 6) = 282 / 48 -31 / 12 = (-31 * 4) / (12 * 4) = -124 / 48 -9 / 16 = (-9 * 3) / (16 * 3) = -27 / 48

Тепер вираз має вигляд:

282 / 48 + (-124 / 48) - (-27 / 48)

Тепер можна виконати додавання та віднімання чисельників:

282 + (-124) - (-27) = 282 + 124 + 27 = 433

Отже, значення виразу 5 7/8 + (-3 5/12) - (-1 7/16) дорівнює 433/48.