Question

Зовнішні кути трикутника відносяться як 4 : 5 : 6. Знайдіть відношення внутрішніх кутів трикутника ​

Answer 1

Ответ:

.

Объяснение:

Зовнішні кути трикутника завжди дорівнюють сумі відповідних внутрішніх кутів. Оскільки відношення зовнішніх кутів трикутника 4:5:6, то внутрішні кути трикутника будуть відноситися як 180° - зовнішні кути.

Таким чином, якщо ми позначимо внутрішні кути трикутника як A, B та C, відповідно, то ми матимемо:

A = 180° - (4x), де x - коефіцієнт пропорції

B = 180° - (5x)

C = 180° - (6x)

Знайдемо спільний множник для кожного виразу, щоб спростити їх відношення:

A:B:C = (180° - 4x) : (180° - 5x) : (180° - 6x)

Застосуємо дистрибутивність множення та спростимо вираз:

A:B:C = (180° : 1 - 4x : 1) : (180° : 1 - 5x : 1) : (180° : 1 - 6x : 1)

A:B:C = (30 - 4x) : (36 - 5x) : (30 - 6x)

Отже, відношення внутрішніх кутів трикутника становить (30 - 4x) : (36 - 5x) : (30 - 6x).

Answer 2

Ответ:

Кути відносяться як 6:5:4

Объяснение:

нехай 180° це 10, тоді кут A =10-4

=6

Кут В =10-5 =5

Кут С =10-6=4

Сподіваюсь , що допомогла ❤️

Answer 3

Зовнішні кути трикутника та внутрішні кути трикутника пов'язані наступним співвідношенням: зовнішній кут = 180° - внутрішній кут.

За умовою задачі, зовнішні кути трикутника відносяться як 4 : 5 : 6. Представимо це співвідношення як:

4x : 5x : 6x,

де x - спільний множник.

Оскільки сума всіх зовнішніх кутів трикутника дорівнює 360°, ми можемо записати наступну рівність:

4x + 5x + 6x = 360°.

Після обчислень отримуємо:

15x = 360°,

x = 360° / 15,

x = 24°.

Тепер ми можемо знайти внутрішні кути трикутника:

Внутрішній кут 1 = 180° - зовнішній кут 1 = 180° - 4x = 180° - 4 * 24° = 180° - 96° = 84°.

Внутрішній кут 2 = 180° - зовнішній кут 2 = 180° - 5x = 180° - 5 * 24° = 180° - 120° = 60°.

Внутрішній кут 3 = 180° - зовнішній кут 3 = 180° - 6x = 180° - 6 * 24° = 180° - 144° = 36°.

Таким чином, відношення внутрішніх кутів трикутника буде 84° : 60° : 36°, або можна спростити це відношення, поділивши всі кути на 12:

7° : 5° : 3°.