Question

Дано вектори а̅(-8;-2) і в̅ (-4;у).При якому значенні у вектори а̅ і в̅ перпендикулярні ?​

Answer 1

векторы перпендикулярны, когда их скалярное произведение равно нулю.

дано: а̅(-8;-2) ; в̅ (-4;у). найти у. решение.

а̅ · в̅ = -8*(-4) + (-2)*у = 32 - 2у →

32 - 2у = 0; 2у = 32; у=32:2; у=16.

Ответ 16

Answer 2

Два вектори будуть перпендикулярні, якщо їх скалярний добуток дорівнює нулю. Скалярний добуток двох векторів а̅(-8;-2) і в̅ (-4;у) обчислюється за формулою:

а̅ · в̅ = (-8) * (-4) + (-2) * у = 32 - 2у.

Отже, щоб вектори а̅ і в̅ були перпендикулярні, необхідно, щоб їх скалярний добуток дорівнював нулю. Тобто:

32 - 2у = 0.

Розв'язавши це рівняння, отримаємо:

-2у = -32, у = -32 / (-2), у = 16.

Отже, при значенні у = 16 вектори а̅(-8;-2) і в̅ (-4;16) будуть перпендикулярні один одному.