Question

Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 3см і 7 см, а її бічні сторони 2√2 см . Знайти кути трапеції.Срочно​

Answer 1

Відповідь:

Оскільки бічні сторони рівнобічної трапеції рівні за довжиною і дорівнюють 2√2 см, то кути при основах трапеції також рівні. Щоб знайти цей кут, можна скористатися теоремою Піфагора для прямокутного трикутника. Один з катетів буде дорівнювати половину різниці основ (7-3)/2 = 2 см. Другий катет - це висота трапеції h. Застосуємо теорему Пифагора: (2√2)^2 = 2^2 + h^2. Звiдси h = √(8-4) = √4 = 2 см.

Тепер ми можемо знайти кут мiж бiчною стороною i основою за формулою tgα = h/((7-3)/2) = 1. Отже α = arctg(1) ≈ 45°.

Таким чином, обидва кути при основах дорiвнюють приблизно 45°.

Пояснення:

Answer 2

Для знаходження кутів рівнобічної трапеції використовуємо теорему косинусів. Загальна сума внутрішніх кутів трапеції дорівнює 360 градусів. Нехай кут між більшою основою і однією з бічних сторін дорівнює A, тоді кут між меншою основою і тією самою бічною стороною також дорівнює A. Також позначимо кут між більшою основою і другою бічною стороною як B і кут між меншою основою і другою бічною стороною як B.

Враховуючи це, ми можемо записати рівняння для трапеції:

A + A + B + B = 360

2A + 2B = 360

A + B = 180

Ми також знаємо, що сума кутів у трикутнику дорівнює 180 градусам. Розглянемо трикутник, утворений однією бічною стороною, половиною меншої основи та діагоналлю. У цьому трикутнику ми маємо:

A + B + 90 = 180

A + B = 90

Порівнюючи це рівняння з попереднім, отримуємо:

A + B = A + B

180 = 90

Отже, отримане рівняння є некоректним. Це означає, що неможливо знайти значення кутів для заданої конфігурації трапеції. Можливо, у вихідних даних є помилка або невірно намальована фігура. Будь ласка, перевірте вихідні дані і спробуйте ще раз.