Question

Равнобедренный треугольник abc (ab=bc) вписан в окружность.угол при вершине B равен 30 градусам. Найдите величины дуг AC, AB и BC.

Answer 1

Объяснение:

вписанный угол равен половине дуги на которую опирается.

В ранобедренном треугольнике боковые стороны равны.

∠А=∠С=(180-∠В):2=(180-30):2=75°

⋃ВС=2•∠А=2•75=150°

⋃АВ=2•∠С=2•75=150°

⋃АС=2•∠В=2•30=60°

Answer 2

В данном равнобедренном треугольнике ABC, где AB = BC, угол при вершине B равен 30 градусам. Поскольку треугольник вписан в окружность, сумма углов при основании равна 180 градусам.

Угол A и угол C будут равными, поскольку AB = BC. Таким образом, угол A = угол C = (180 - 30) / 2 = 75 градусов.

Чтобы найти величины дуг AC, AB и BC, мы можем использовать следующие соотношения:

1. Величина дуги AC равна удвоенному углу A, поскольку она опирается на центральный угол: Дуга AC = 2 * угол A = 2 * 75 = 150 градусов.

2. Величины дуг AB и BC будут одинаковыми, поскольку AB = BC: Дуга AB = Дуга BC = (180 - угол A) = 180 - 75 = 105 градусов.

Таким образом, величины дуг AC, AB и BC составляют соответственно 150 градусов, 105 градусов и 105 градусов.