Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Найдите sin a,если cos a=1/5

Answer 1

Объяснение:

$sin \: a \: = \sqrt{1 - \ { \cos(a) }^{2} } = \sqrt{1 - ( \frac{1}{5} } ) ^{2} = \sqrt{ \frac{24}{25} } = \frac{2 \sqrt{6} }{5}$

Это верно для 1, 2й четверти

Для 3,4й будет впереди минус)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрическую тождественную связь, связывающую синус и косинус:

sin²(a) + cos²(a) = 1.

Мы знаем, что cos(a) = 1/5. Подставим это значение в тождественную связь:

sin²(a) + (1/5)² = 1.

Упростим это уравнение:

sin²(a) + 1/25 = 1.

Перенесем 1/25 на другую сторону:

sin²(a) = 1 - 1/25.

sin²(a) = 24/25.

Чтобы найти sin(a), возьмем квадратный корень от обеих сторон:

sin(a) = ± √(24/25).

Поскольку синус является функцией, возвращающей значения от -1 до 1, мы можем отбросить отрицательное значение и получим:

sin(a) = √(24/25).

Таким образом, sin(a) равен положительному квадратному корню из 24/25.