Question

Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрат равна 50см^2

Answer 1

S=a2=50см2-площадь квадрата
d2=2a2=2×50=100см
d=10см-диагональ квадрата, а также окружности.
r=d/2=10/2=5см-радиус
S=πr2=25π=78,5см2

Answer 2

Пусть r - радиус круга, тогда диаметр kруга будет равен длине стороны вписанного квадрата. Поэтому:

2r = длина стороны квадрата

Известно, что площадь квадрата равна 50 квадратных сантиметров. Зная, что сторона квадрата равна диаметру окружности, найдем радиус круга:

(2r)^2 = (диаметр)^2 = (сторона квадрата)^2 = 50

2r = √50

r = (√50)/2

Теперь можем найти площадь круга:

Площадь круга = πr^2

= π*((√50)/2)^2

= (π/4)*50

= 12.5π

Таким образом, площадь круга равна 12.5π квадратных сантиметров.