Question

В прямоугольный трапеции основания равны 19 см и 24см , а наклонная боковая сторона равна 13 , найти площадь трапеции

Answer 1

Обозначим трапецию ABCD. BC=5См, AD=17   Проведем высоту CK и рассмотрим прямоугольный треугольник  CKD. CB=13см KD=(AD-KD)=(17-5)=12. По теореме Пифагора CK=корень квадратный из 13 в квадрате-12 в квадрате =5 см. находи площадь по формуле S=((a+b)/2)h=((17+5)/2)5=55 см в квадрате

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится использовать формулу площади трапеции:

S = (a + b) * h / 2,

где a и b - основания трапеции, h - высота (расстояние между основаниями).

В данном случае, нам необходимо найти площадь трапеции, зная длины её оснований и наклонной боковой стороны. Для этого нам сначала нужно найти высоту h, используя теорему Пифагора:

h^2 = c^2 - ((b - a)/2)^2,

где c - наклонная боковая сторона.

Подставляя известные значения, получаем:

h^2 = 13^2 - ((24 - 19)/2)^2 = 169 - 6^2 = 109

h = sqrt(109) ≈ 10.44

Теперь мы можем найти площадь трапеции, подставив значения оснований и высоты в формулу:

S = (a + b) * h / 2 = (19 + 24) * 10.44 / 2 ≈ 221.88

Ответ: площадь трапеции равна примерно 221.88 квадратных сантиметров.