Question

Одна из диагоналей ромба на 4см больше другой, а площадь ромба равна 96см². Найти сторону ромба

Answer 1

Вот. Пожалуйста. Пользуйся

Answer 2

Пусть сторона ромба равна "a", а диагонали обозначим как "d1" и "d2". Так как ромб является параллелограммом, то его диагонали перпендикулярны и каждая диагональ делит ромб на два равных треугольника.

Из условия задачи, мы знаем, что:

• d1 = d2 + 4 (одна из диагоналей на 4 см больше другой)
• S = 96 (площадь ромба)

Зная, что площадь ромба можно выразить как S = (d1 * d2) / 2, мы можем подставить первое уравнение в это выражение и получить:

96 = (d2 + 4) * d2 / 2

Раскрыв скобки, получим:

192 = d2^2 + 4d2

Перенеся все члены в левую сторону, получим квадратное уравнение:

d2^2 + 4d2 - 192 = 0

Решив это уравнение, получим:

d2 = 12 или d2 = -16

Отрицательный ответ не имеет физического смысла, так как длина диагонали не может быть отрицательной. Значит, d2 = 12.

Используя первое уравнение, мы можем выразить d1:

d1 = d2 + 4 = 16

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны ромба:

a^2 = (d1/2)^2 + (d2/2)^2 a^2 = (8^2) + (6^2) a^2 = 100 a = 10

Ответ: сторона ромба равна 10 см.