Question

На какой тупой угол нужно повернуть точку (1;0) относительно начала координат против часовой стрелки, чтобы получить точку P

Answer 1

Для того чтобы повернуть точку (1;0) относительно начала координат против часовой стрелки и получить точку P, нам нужно знать угол поворота. Угол поворота можно выразить в градусах или радианах.

Поворот точки в градусах:

Если мы хотим повернуть точку (1;0) против часовой стрелки на угол α градусов, мы можем использовать формулу:

P(x, y) = (x * cos(α) - y * sin(α), x * sin(α) + y * cos(α))

В данном случае, у нас исходная точка (1;0), поэтому x = 1 и y = 0. Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

P(x, y) = (1 * cos(α) - 0 * sin(α), 1 * sin(α) + 0 * cos(α))

Учитывая, что cos(0) = 1 и sin(0) = 0, формула упрощается до:

P(x, y) = (cos(α), sin(α))

Таким образом, чтобы получить точку P, мы должны найти значения cos(α) и sin(α) для заданного угла α.

Поворот точки в радианах:

Если мы