Question

Разложите на множители: a^4b-16b+a^4-16

Answer 1

Хорошо, я постараюсь ответить подробно. Для того, чтобы разложить на множители выражение a^4b-16b+a^4-16, нужно выполнить следующие шаги:

1. Вынести общий множитель b из первых двух слагаемых и -16 из последних двух слагаемых. Получим:

b(a^4-16) - 16(a^4-16)

2. Заметить, что в скобках стоит одно и то же выражение a^4-16, и вынести его как общий множитель. Получим:

(a^4-16)(b-16)

3. Разложить на множители разность квадратов a^4-16 по формуле a^2-b^2=(a+b)(a-b). Получим:

(a^2+4)(a^2-4)(b-16)

4. Разложить на множители разность квадратов a^2-4 по той же формуле. Получим:

(a^2+4)(a+2)(a-2)(b-16)

Это окончательный ответ. Вы можете проверить его, перемножив все множители и сравнив с исходным выражением.

Если вам нужна дополнительная информация о разложении на множители, вы можете посмотреть эти сайты:

- [Онлайн калькулятор. Разложение числа на множители](https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/number_theory/multiplier/) - [Разложение на множители · Калькулятор Онлайн](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-one/uproschenie-vyirazhenij/mnogiteli/) - [Калькулятор Разложения Числа на Множители](https://ru.symbolab.com/solver/factor-calculator)

Надеюсь, это было полезно для вас.