Question

(6а-3b)2 степени+(9а+2b)2 степени (тема:Квадрат суммы и квадрат разности двух вырожениях)

Answer 1

Да, конечно! Давайте рассмотрим выражение:

\[(6a - 3b)^2 + (9a + 2b)^2\]

Это выражение представляет собой сумму квадратов двух биномов. Мы можем использовать формулу квадрата суммы для раскрытия скобок:

\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

Теперь применим эту формулу к каждому из биномов:

1. Для \( (6a - 3b)^2 \): \[ (6a - 3b)^2 = (6a)^2 - 2 \cdot 6a \cdot 3b + (-3b)^2 \] \[ = 36a^2 - 36ab + 9b^2 \]

2. Для \( (9a + 2b)^2 \): \[ (9a + 2b)^2 = (9a)^2 + 2 \cdot 9a \cdot 2b + (2b)^2 \] \[ = 81a^2 + 36ab + 4b^2 \]

Теперь сложим результаты:

\[ (6a - 3b)^2 + (9a + 2b)^2 = 36a^2 - 36ab + 9b^2 + 81a^2 + 36ab + 4b^2 \]

Сгруппируем похожие члены:

\[ = 117a^2 - 27ab + 13b^2 \]

Таким образом, выражение \((6a - 3b)^2 + (9a + 2b)^2\) равно \(117a^2 - 27ab + 13b^2\).