Question

Помогите пожалуйстакак найти производительнуюy=x+2cosx

Answer 1

Функция y = x + 2cos(x) является комбинацией линейной функции и косинуса. Чтобы найти ее производную, мы должны применить правила дифференцирования для каждого компонента функции по отдельности.

Давайте рассмотрим каждый компонент по отдельности:

1. Линейная функция y = x: Производная линейной функции равна 1, так как коэффициент при x равен 1. Таким образом, производная этой части функции будет равна 1.

2. Косинусная функция y = 2cos(x): Производная косинусной функции равна минус синусу этой функции. В данном случае, производная будет равна -2sin(x), так как коэффициент при cos(x) равен 2.

Теперь, чтобы найти производную всей функции, мы просто сложим производные каждого компонента:

dy/dx = d(x)/dx + d(2cos(x))/dx = 1 + (-2sin(x)) = -2sin(x) + 1

Таким образом, производная функции y = x + 2cos(x) равна -2sin(x) + 1.

Если вам нужно найти точки экстремума или выполнить другие операции с этой функцией, пожалуйста, уточните, какую информацию вы ищете, и я буду рад помочь вам.