Question

Вычислите производную функцию f(x)=3x^3-4,5x^2

Answer 1

Для вычисления производной функции f(x) = 3x^3 - 4.5x^2 + c, где c - произвольная константа, мы будем использовать правило дифференцирования для суммы и разности функций, а также правило дифференцирования для произведения функций.

Применяя правило дифференцирования для произведения функций, получаем:

f'(x) = (3x^3)' - (4.5x^2)'

Дифференцируя каждое слагаемое по отдельности, получаем:

f'(x) = 3(3x^2) - 4.5(2x)

Упрощаем выражение:

f'(x) = 9x^2 - 9x

Таким образом, производная функции f(x) = 3x^3 - 4.5x^2 + c равна f'(x) = 9x^2 - 9x.