Question

Решить уравнение \x-4\=3

Answer 1

Для решения данного уравнения, нужно избавиться от абсолютного значения. Для этого нужно рассмотреть два случая: когда значение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное.

1) Когда внутри модуля значение положительное: |x - 4| = 3

В этом случае уравнение можно записать без модуля: x - 4 = 3

Теперь решим это уравнение относительно x: x = 3 + 4 x = 7

Таким образом, при положительном значении внутри модуля, решением уравнения будет x = 7.

2) Когда внутри модуля значение отрицательное: |x - 4| = 3

В этом случае уравнение можно записать с отрицательным знаком внутри модуля: -(x - 4) = 3

Раскроем скобки и решим уравнение относительно x: -x + 4 = 3 -x = 3 - 4 -x = -1

Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака: x = 1

Таким образом, при отрицательном значении внутри модуля, решением уравнения будет x = 1.

Итак, уравнение |x - 4| = 3 имеет два решения: x = 7 и x = 1.