Question

Упростите выражения: 1) 5(3-5а)²-5(3а-7)(3а+7); ••••••••••••••••••••••••••••••••• 2) (а+1)²+3(а-1)²-5(а+1)(а-1); °°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°° 3) (m-1)²-4(m+1)²-6(m+1)(m-1); •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 4) 5(1-y)²-(3+y)²-3(1-y)(1+y); °°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°° 5) 5(1+m)(1-m)-(2-m)²-8(1-m)² ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• ПОМОГИТЕ!!!

Answer 1

Давайте поочередно упростим каждое из данных выражений:

1) \(5(3-5a)^2 - 5(3a-7)(3a+7)\):

Раскроем квадрат и упростим:

\[ 5(9 - 30a + 25a^2) - 5(9a^2 - 49) \]

\[ 45 - 150a + 125a^2 - 45a^2 + 245 \]

\[ 80 + 80a + 80a^2 \]

2) \((a+1)^2 + 3(a-1)^2 - 5(a+1)(a-1)\):

Раскроем квадраты и упростим:

\[ a^2 + 2a + 1 + 3(a^2 - 2a + 1) - 5(a^2 - 1) \]

\[ a^2 + 2a + 1 + 3a^2 - 6a + 3 - 5a^2 + 5 \]

\[ -a^2 - 4a + 9 \]

3) \((m-1)^2 - 4(m+1)^2 - 6(m+1)(m-1)\):

Раскроем квадраты и упростим:

\[ m^2 - 2m + 1 - 4(m^2 + 2m + 1) - 6(m^2 - 1) \]

\[ m^2 - 2m + 1 - 4m^2 - 8m - 4 - 6m^2 + 6 \]

\[ -9m^2 - 10m - 1 \]

4) \(5(1-y)^2 - (3+y)^2 - 3(1-y)(1+y)\):

Раскроем квадраты и упростим:

\[ 5(1 - 2y + y^2) - (9 + 6y + y^2) - 3(1 - y^2) \]

\[ 5 - 10y + 5y^2 - 9 - 6y - y^2 - 3 + 3y^2 \]

\[ 7y^2 - 16y - 7 \]

5) \(5(1+m)(1-m) - (2-m)^2 - 8(1-m)^2\):

Раскроем скобки и упростим:

\[ 5(1 - m^2) - (4 - 4m + m^2) - 8(1 - 2m + m^2) \]

\[ 5 - 5m^2 - 4 + 4m - m^2 - 8 + 16m - 8m^2 \]

\[ -14m^2 + 12m + 4 \]

Таким образом, упрощенные формы выражений:

1) \(80 + 80a + 80a^2\)

2) \(-a^2 - 4a + 9\)

3) \(-9m^2 - 10m - 1\)

4) \(7y^2 - 16y - 7\)

5) \(-14m^2 + 12m + 4\)