Question

Разложите на множители:0,001a^6−125

Answer 1

Чтобы разложить на множители выражение 0,001a^6 - 125, мы должны сначала выделить общий множитель, а затем применить формулы разности кубов.

В данном случае, заметим, что первый член содержит 0,001, а второй - 125. Мы можем представить 0,001 как 0,1 * 0,01 и 125 как 5^3.

Таким образом, выражение можно переписать как:

0,001a^6 - 125 = 0,1 * 0,01 * a^6 - 5^3

Теперь мы можем применить формулу разности кубов, которая гласит:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Теперь применим формулу разности кубов к выражению 0,1a^6 - 5^3:

0,1a^6 - 5^3 = (0,1a^2 - 5)(0,1a^4 + 0,1a^2*5 + 5^2)

Таким образом, исходное выражение разложено на множители:

0,001a^6 - 125 = (0,1a^2 - 5)(0,1a^4 + 0,1a^2*5 + 25)