Question

Найдите площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 4 и углом 15 градусов.

Answer 1

Ответь подробно. Найдите площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 4 и углом 15 градусов.

Для нахождения площади прямоугольного треугольника с гипотенузой 4 и углом 15 градусов, нам нужно найти длины двух других сторон. Для этого мы можем использовать формулы тригонометрии:

$$a = 4 \cdot \cos(15^\circ)$$ $$b = 4 \cdot \sin(15^\circ)$$

где $a$ и $b$ - длины катетов. Подставляя значения, мы получаем:

$$a \approx 3.86$$ $$b \approx 1.03$$

Теперь мы можем найти площадь прямоугольного треугольника по формуле:

$$S = \frac{1}{2}ab$$

Подставляя значения, мы получаем:

$$S \approx \frac{1}{2} \cdot 3.86 \cdot 1.03$$ $$S \approx 1.99$$

Ответ: площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 4 и углом 15 градусов примерно равна 1.99 квадратных единиц.