Question

Найдите точку экстремума функции y=2x^2-20x+1

Answer 1

Для нахождения точки экстремума функции y=2x^2-20x+1, нужно найти значения x, при которых производная функции равна нулю.

Сначала найдем производную функции y'=4x-20. Приравняем ее к нулю и решим уравнение:

4x-20=0 4x=20 x=5

Таким образом, x=5 - это значение, при котором производная равна нулю.

Теперь найдем значение y при x=5, подставив его в исходную функцию:

y=2(5)^2-20(5)+1 y=2(25)-100+1 y=50-100+1 y=-49

Таким образом, точка экстремума функции y=2x^2-20x+1 находится при x=5, y=-49. Это точка минимума функции, так как при x=5 значение функции достигает наименьшего значения -49.