Question

Y=-2cos(3/4X-π/2)+2 РЕШИИИИИИИИИИИИИИИИТЕ ПЛИИИИИИИИИИИИИИИИЗ

Answer 1

Для начала, давайте разберемся с уравнением Y = -2cos(3/4X-π/2) + 2.

Это уравнение представляет собой косинусную функцию, измененную и сдвинутую. Давайте разберемся с каждой частью по отдельности.

-2cos(3/4X-π/2) - это косинусная функция, умноженная на -2. Это означает, что значения функции будут отрицательными и умножены на 2.

3/4X-π/2 - это аргумент косинусной функции. Это означает, что мы применяем изменение масштаба и сдвигаем функцию по горизонтальной оси. Здесь 3/4X означает, что период функции будет равен (2π)/(3/4) = 8π/3, а -π/2 сдвигает функцию влево на π/2.

+2 - это вертикальный сдвиг функции вверх на 2 единицы.

Теперь наша задача - найти решение уравнения. Для этого мы должны найти значения X, при которых Y будет равно нулю.

Итак, уравнение выглядит так: 0 = -2cos(3/4X-π/2) + 2.

Для начала, давайте избавимся от +2, перенеся его на другую сторону уравнения:

-2 = -2cos(3/4X-π/2).

Затем, делим обе части уравнения на -2:

1 = cos(3/4X-π/2).

Теперь, чтобы найти решение, нам нужно найти значения аргумента, при которых cos(3/4X-π/2) равен 1.

Косинус равен 1 при аргументе, равном 0 и при аргументе, равном 2π. Таким образом, у нас есть два возможных значения для 3/4X-π/2:

3/4X-π/2 = 0, или 3/4X-π/2 = 2π.

Решим первое уравнение:

3/4X-π/2 = 0.

Добавим π/2 к обеим сторонам уравнения:

3/4X = π/2.

Теперь, умножим обе стороны на 4/3:

X = (4/3) * (π/2).

Упростим:

X = 2π/3.

Теперь решим второе уравнение:

3/4X-π/2 = 2π.

Добавим π/2 к обеим сторонам уравнения:

3/4X = 2π + π/2.

Теперь, умножим обе стороны на 4/3:

X = (4/3) * (2π + π/2).

Упростим:

X = (8π + 2π)/3.

X = 10π/3.

Таким образом, решения уравнения Y = -2cos(3/4X-π/2) + 2 равны X = 2π/3 и X = 10π/3.