Question

Решите неравенство -5<3x-2<=4

Answer 1

Для решения данного неравенства, нам необходимо найти значения переменной x, которые удовлетворяют условию. Давайте рассмотрим его пошагово:

1. Начнем с центрального неравенства внутри двойных неравенств: 3x - 2. Мы хотим найти значения x, для которых это выражение находится между -5 и 4.

-5 < 3x - 2 <= 4

2. Добавим 2 ко всему неравенству, чтобы избавиться от отрицательного числа:

-5 + 2 < 3x - 2 + 2 <= 4 + 2

-3 < 3x <= 6

3. Разделим все неравенство на 3, чтобы изолировать переменную x:

-3/3 < 3x/3 <= 6/3

-1 < x <= 2

Таким образом, решением данного неравенства является интервал (-1, 2]. Это означает, что значения x, лежащие в этом интервале, удовлетворяют исходному неравенству.