Question

Упрости выражение: (a+b)^2/ab - (a-b)^2/ab

Answer 1

Чтобы упростить данное выражение, сначала раскроем скобки:

(a + b)^2 = (a + b)(a + b) = a^2 + ab + ba + b^2 = a^2 + 2ab + b^2

(a - b)^2 = (a - b)(a - b) = a^2 - ab - ba + b^2 = a^2 - 2ab + b^2

Теперь заменим эти значения в данном выражении:

(a + b)^2/ab - (a - b)^2/ab = (a^2 + 2ab + b^2)/ab - (a^2 - 2ab + b^2)/ab

Общий знаменатель позволяет нам объединить два слагаемых:

= (a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2)/ab

Сокращаем сходные слагаемые:

= (4ab)/ab

И, наконец, аннулируем "a" и "b" в числителе и знаменателе:

= 4

Таким образом, упрощенное выражение равно 4.