Question

Найдите второй двучлен в разложении на множители квадратного трехчлена 5х^2-45=5(х-3)(...)

Answer 1

Чтобы найти второй двучлен в разложении на множители квадратного трехчлена 5х^2-45, мы должны разделить трехчлен на первый двучлен, который уже был найден.

Первым двучленом в разложении является (х-3). Чтобы найти второй двучлен, мы делим трехчлен на первый двучлен:

(5х^2-45) / (х-3)

Мы можем использовать деление полиномов: сначала делим первый терм трехчлена на первый терм первого двучлена, чтобы получить первый терм второго двучлена:

5х^2 / х = 5х

Затем умножаем это первое частное на первый двучлен и вычитаем его из трехчлена:

5х * (х-3) = 5х^2 - 15х

(5х^2-45) - (5х^2 - 15х) = -45 + 15х

Таким образом, вторым двучленом в разложении будет -45 + 15х.

Итак, разложение на множители квадратного трехчлена 5х^2-45 будет выглядеть следующим образом:

5х^2-45 = 5(х-3)(-45 + 15х)