Question

известно что при некотором значении х значение выражения x^2-5x-1 равно 7. Найдите чнму равно при этом же значении следующего выражения: а) 3x^2-15x-3

Answer 1

Чтобы найти значение выражения 3x^2 - 15x - 3 при заданном значении х, мы должны подставить это значение вместо x в выражение и вычислить результат.

Из условия известно, что значение выражения x^2 - 5x - 1 равно 7. Значит, мы можем записать уравнение:

x^2 - 5x - 1 = 7

Перенесем все члены уравнения влево:

x^2 - 5x - 1 - 7 = 0

x^2 - 5x - 8 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение чтобы решить его или использовать формулу дискриминанта:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Где a, b и c - коэффициенты при x^2, x и свободный член соответственно. В данном случае a = 1, b = -5, c = -8.

Используя формулу и подставляя значения, получим:

x = (-(-5) ± √((-5)^2 - 4 * 1 * (-8))) / (2 * 1)

x = (5 ± √(25 + 32)) / 2

x = (5 ± √57) / 2

Таким образом, мы нашли два возможных значения x:

x1 = (5 + √57) / 2

x2 = (5 - √57) / 2

Теперь подставим каждое из этих значений в выражение 3x^2 - 15x - 3 и найдем результат.

a) Подставим x1 в выражение:

3x^2 - 15x - 3 = 3((5 + √57) / 2)^2 - 15((5 + √57) / 2) - 3

Дальше нам нужно вычислить это выражение.