Question

1. sin (31pi/4) = ? 2. cosa = 5/6, a угол 4-й четв. , tga=? 3. Найти сумму наибольш. и наименьш. значений функции :у = 2(sin(x/2) + (1/2)*cos(x/2))^24. ((2cos^2 a - 1)^2) / (4sin^2 a * cos^2 a)  - 1/(sin^2 2a)

Answer 1

1. Вычисление sin(31π/4): Для вычисления sin(31π/4), мы можем воспользоваться периодичностью функции синус и привести аргумент к эквивалентному значению в первом квадранте. 31π/4 = 28π/4 + 3π/4 = 7π + 3π/4 Так как синус имеет период 2π, то синус 7π равен 0, а синус 3π/4 можно вычислить как синус 45°, что равно √2/2. Таким образом, sin(31π/4) = sin(7π + 3π/4) = sin(3π/4) = √2/2.

2. Вычисление tga: Дано, что cos(a) = 5/6 и угол a находится в 4-м квадранте. В 4-м квадранте значение тангенса отрицательно, поэтому tga будет отрицательным. Мы можем использовать тригонометрическую идентичность, связывающую тангенс синусом и косинусом: tga = sin(a) / cos(a) Так как sin^2(a) + cos^2(a) = 1, мы можем выразить sin(a) через cos(a): sin(a) = √(1 - cos^2(a)) Теперь мы имеем все необходимые значения для вычисления tga: tga = sin(a