Question

    Какое из данных чисел является иррациональным? корень из 1,6; корень из 169; (корень из 3)в 6 степени; корень из 6целых 1/4

Answer 1

Давайте рассмотрим каждое из данных чисел:

1. Корень из 1,6: \(\sqrt{1,6}\)

Это число может быть иррациональным, так как корень из некоторых чисел не может быть представлен в виде десятичной дроби с конечным или повторяющимся периодом.

2. Корень из 169: \(\sqrt{169}\)

Это число равно 13, что является рациональным числом, так как оно может быть представлено в виде десятичной дроби (13.0).

3. \((\sqrt{3})^6\): \((\sqrt{3})^6\)

Это равно \((\sqrt{3})^2 \times (\sqrt{3})^2 \times (\sqrt{3})^2\), что равно 3 в 6-й степени. Это число также рационально, так как 3 возводится в чётную степень.

4. \(\sqrt{6\frac{1}{4}}\): \(\sqrt{6\frac{1}{4}}\)

Это равно \(\sqrt{6 + \frac{1}{4}}\), что равно \(\sqrt{24/4 + 1/4}\), что равно \(\sqrt{25/4}\). Это число равно 5/2, что также является рациональным числом.

Таким образом, из представленных чисел только \(\sqrt{1,6}\) может быть иррациональным.