Question

Реши уравнение 9y−1/y+8=y+7/y+8 . Ответ: y=

Answer 1

Для решения данного уравнения, сначала упростим его.

Умножим обе части уравнения на общий знаменатель (y + 8), чтобы избавиться от дробей:

9y(y + 8) - 1(y + 8) = (y + 7)(y + 8)

Раскроем скобки:

9y^2 + 72y - y - 8 = y^2 + 15y + 8y + 56

Упростим уравнение:

9y^2 + 71y - 8 = y^2 + 23y + 56

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

9y^2 + 71y - y^2 - 23y - 56 - 8 = 0

8y^2 + 48y - 64 = 0

Разделим все коэффициенты на 8, чтобы упростить уравнение:

y^2 + 6y - 8 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта.

Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 6, c = -8

D = 6^2 - 4(1)(-8) = 36 + 32 = 68

Так как D > 0, уравнение имеет два различных корня.

Формула для нахождения корней: y = (-b ± √D) / 2a

y1 = (-6 + √68) / 2 = (-6 + 2√17) / 2 = -3 + √17 y2 = (-6 - √68) / 2 = (-6 - 2√17) / 2 = -3 - √17

Ответ: y = -3 + √17 или y = -3 - √17