Question

Числа a и b натуральные. При делении на 12 число a дает в остатке 7, а число b дает в остатке 5. Какой остаток получится при делении на 12 произведения чисел a и b???

Answer 1

Я могу помочь тебе с решением этой задачи.

Чтобы найти остаток от деления на 12 произведения чисел a и b, нужно использовать следующее свойство:

Если два числа x и y делятся на некоторое число m с остатками r и s соответственно, то есть x = km + r и y = lm + s, где k и l - целые числа, то их произведение x * y делятся на m с остатком r * s, то есть x * y = (km + r) * (lm + s) = klm^2 + (ks + lr) * m + r * s.

В нашем случае m = 12, r = 7 и s = 5, поэтому произведение a * b делятся на 12 с остатком 7 * 5 = 35. Но 35 тоже делятся на 12 с остатком 11, поэтому окончательный ответ - 11.

Можешь проверить свой ответ с помощью этого [калькулятора]. Надеюсь, это было полезно.